Études de fonctions

Dans chacun des cas suivants, étudier les variations de la fonction \(f\)  sur son ensemble de définition.

1. \(f(x)=3\ln(x)-2x+4\)   définie sur \(]0~;+\infty[\) .
2. \(f(x)=x\ln(x)\)  définie sur \(]0~;+\infty[\) . 
3. \(f(x)=\dfrac{3-2\ln(x)}{x}\)  définie sur \(]0~;+\infty[\) . 
4. \(f(x)=\ln(7-8x)\)  définie sur \(\left]-\infty~;~\dfrac{7}{8}\right[\) .
5. \(f(x)=\ln\left(x^{2}+x+1\right)\)  définie sur \(\mathbb{R}\) .